Question

7．如圖，△ABC在方格紙中．
（1）請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系．使A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，3）、C（5，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，1）．
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′．
（3）計(jì)算△A′B′C′的面積S．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A，C點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而得出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）直接利用三角形面積求法得出答案．

解答 解：（1）如圖畫出原點(diǎn)O，x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系，

可知B的坐標(biāo)為（2，1）；

（2）如圖，畫出圖形△A′B′C′，即為所求；

（3）S_{△A′B′C′}=$\frac{1}{2}$×4×6=12．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．