精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

下列四對(duì)等式：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

都成立的一對(duì)是

[　　]

A．(1)

B．(2)

C．(3)

D．(4)

答案：D
解析：

解：(1)中是錯(cuò)誤的；(2)中是錯(cuò)誤的，(3)中實(shí)數(shù)16的算術(shù)平方根，只能，而±表示16的平方根有兩個(gè)值±4，均是錯(cuò)誤的，(4)中的兩個(gè)式子都是正確的，故選D．

提示：

利用平方根及立方根的性質(zhì)逐一考查．對(duì)立方根而言，這三個(gè)性質(zhì)都一定成立；對(duì)平方根而言，，當(dāng)且僅當(dāng)a＝0時(shí)成立，，當(dāng)且僅當(dāng)a為非負(fù)數(shù)成立；，當(dāng)且僅當(dāng)a為非負(fù)數(shù)成立．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、觀察下列等式：
第一行     2²-1²=4-1=3
第二行     3²-2²=9-4=5
第三行     4²-3²=16-9=7
第四行     5²-4²=25-16=9
…
（1）請(qǐng)你寫出第五行的等式為

6²-5²=36-25=11，

．
（2）按照上述規(guī)律，第n行的等式為

（n+1）²-n²=2n+1

．
（3）請(qǐng)你利用已學(xué)過的知識(shí)對(duì)你得到的等式進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有如圖1的8張大小形狀相同的直角三角形紙片，三邊長(zhǎng)分別是a、b、c．用其中4張紙片拼成如圖2的大正方形（空白部分是邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形）；用另外4張紙片拼成如圖3的大正方形（中間的空白部分是邊長(zhǎng)為c的正方形）．

（一）觀察：
從整體看，圖2和圖3的大正方形的面積都可以表示為（a+b）²，結(jié)論①依據(jù)整個(gè)圖形的面積等于各部分面積的和．
圖2中的大正方形的面積又可以用含字母a、b的代數(shù)式表示為：

a²+b²+2ab

，結(jié)論②
圖3中的大正方形的面積又可以用含字母a、b、c的代數(shù)式表示為：

c²+2ab

，結(jié)論③
（二）思考：
結(jié)合結(jié)論①和結(jié)論②，可以得到一個(gè)等式

（a+b）²=a²+b²+2ab

；
結(jié)合結(jié)論②和結(jié)論③，可以得到一個(gè)等式

a²+b²=c²

；
（三）應(yīng)用：
請(qǐng)你運(yùn)用（二）中得到的結(jié)論任意選擇下列兩個(gè)問題中的一個(gè)解答：
（1）求1.46²+2×1.46×2.54+2.54²的值；
（2）若分別以直角三角形三邊為直徑，向外作半圓（如圖4），三個(gè)半圓的面積分別記作S₁、S₂、S₃，且S₁+S₂+S₃=20，求S₂的值．
（四）延伸（本題作為附加題，做對(duì)加2分）
若分別以直角三角形三邊為直徑，向上作三個(gè)半圓（如圖5），直角邊a=5，b=12，斜邊c=13，則表示圖中陰影部分面積和的數(shù)值是：

A．有理數(shù) B．無理數(shù) C．無法判斷
請(qǐng)作出選擇，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

挑戰(zhàn)自我
（Ⅰ）用“-6，-0.5，2，3”四個(gè)數(shù)計(jì)算“24點(diǎn)”．
規(guī)定：
（1）每個(gè)數(shù)都必須用；
（2）每個(gè)數(shù)只能用一次（包括在指數(shù)上使用，如：2³就用了2和3兩個(gè)數(shù)）；
（3）絕對(duì)值被認(rèn)為可以無限制地使用；
（4）符合“交換律”與“結(jié)合律”的兩個(gè)式子，被認(rèn)為是同一個(gè)式子；
（5）要是你還知道“負(fù)指數(shù)”和“開方”，那么你就用吧；
（6）為了配合老師批卷，你要將演算步驟寫仔細(xì)；
（7）你寫對(duì)1個(gè)算式得2分，寫對(duì)2個(gè)算式得3分，寫對(duì)3個(gè)算式得4分，寫對(duì)4個(gè)算式得5分，此題最多得5分．
（Ⅱ）①ab=0；②a+b=0；③a2+

=0；④

=0；⑤|a|+2b²=0．則以上5個(gè)等式中一定使得實(shí)數(shù)a，b的值同時(shí)為0的編號(hào)是

③⑤

．
根據(jù)以上經(jīng)驗(yàn)解決下列問題：
（1）若（a-1）²+|

-1|=0，請(qǐng)分別求a，b的值．
（2）若

2009

2010

=-6(b+

2010

)2，求a-b+

5005

的值．