Question

甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量（件）與時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲組加工零件的數(shù)量與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求乙組加工零件總量的值．

（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第2箱？

 

Answer 1

解：（1）法一：設(shè)，則

　　　　　　解得，∴

法二：∵，∴

（2）更換設(shè)備后，乙組的工作效率為

　　　（件/時(shí)）

　　∴

　（3）當(dāng)時(shí)，，不夠一箱

　　　當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的解析式為，

　　　　　則，解得

　　　　　∴

　　　　　則得，

　　　　　∴經(jīng)過3小時(shí)裝滿第1箱。

　　　當(dāng)時(shí)，，不夠第二箱

　　　當(dāng)時(shí)

　　　　　由得，，

（小時(shí)）

　　　　　∴再經(jīng)過2小時(shí)恰好裝滿第2箱。