Question

如圖，CE是△ABC的外角∠ACM的平分線(xiàn)，CE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，試說(shuō)明∠BAC＞∠B成立的理由．

Answer 1

答案：
解析：

∵CE平分∠ACM，∴∠ACE＝∠MCE， 又∵∠BAC是△ACE的一個(gè)外角， ∴∠BAC＞∠ACE，∴∠BAC＞∠MCE； ∵∠MCE是△BCE的一個(gè)外角， ∴∠MCE＞∠B； ∴∠BAC＞∠B．

提示：

∠BAC與∠B在同一三角形內(nèi)，不便比較，但∠BAC是△AEC的一個(gè)外角，它大于∠ACE，而∠ACE＝∠MCE，又∠MCE是△BCE的一個(gè)外角，結(jié)論成立．