Question

如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動，小文在點C處測得樹的頂端A的仰角為37°，BC=20m，求樹的高度AB．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：幾何圖形問題

分析：通過解直角△ABC可以求得AB的長度．

解答：解：如圖，在直角△ABC中，∠B=90°，∠C=37°，BC=20m，
∴tanC=

AB

BC

，
則AB=BC•tanC=20×tan37°≈20×0.75=15（m）．
答：樹的高度AB為15m．

點評：本題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題．解決此類問題要了解角之間的關系，找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形，當問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關系問題加以解決．