【題目】如圖,一艘軍艦位于點(diǎn)A處,在其正南方向有一目標(biāo)B,在點(diǎn)B的正東方向有一目標(biāo)C,且AB+BC=3海里,在A(yíng)C上有一艘補(bǔ)給船D,DC為1海里;軍艦從點(diǎn)A出發(fā),向AB,BC方向勻速航行,補(bǔ)給船同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā),沿垂直于A(yíng)C方向勻速直線(xiàn)航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦.已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了幾海里?
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【答案】2-![]()
【解析】整體分析:
設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x海里,在Rt△CDE中,用含x的代數(shù)式表示出DE,CE,由勾股定理列方程求解.
解:設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x海里,即DE=x海里
∵軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,他們的時(shí)間相同,
∴AB+BE=2x.
∵AB+BC=3,
∴EC=3-2x.
Rt△CDE中,CD=1,
根據(jù)勾股定理可得方程
x2+12=(3-2x)2.
解得x1=2-
,x2=2+
(不合題意,舍去).
答:相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了(2-
)海里
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上,張老師出示了下框中的問(wèn)題:
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已知:在Rt△ACB中,∠C=90°,點(diǎn)D是斜邊AB上的中點(diǎn),連接CD.
求證:CD=
AB.
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問(wèn)題思考
(1)經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考,同學(xué)們想出了多種正確的證明思想,其中有位同學(xué)的思路如下:如圖1,過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E。請(qǐng)你根據(jù)這位同學(xué)的思路提示證明上述框中的問(wèn)題.
方法遷移
(2)如圖2,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn),連接DE,線(xiàn)段DF始終與DE垂直且交BC于點(diǎn)F。試猜想線(xiàn)段AE,EF,BF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
拓展延伸
(3)如圖3,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是線(xiàn)段AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),連接DE,線(xiàn)段DF始終與DE垂直且交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F。試問(wèn)第(2)小題中線(xiàn)段AE,EF,BF之間的數(shù)量關(guān)系會(huì)發(fā)生改變嗎?若會(huì),請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式;若不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC 的位置如圖所示:(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形)
(1)將△ABC 沿 y 軸方向向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到
則點(diǎn)
坐標(biāo)為_______;
(2)將△ABC 繞著點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的
;
(3)直接寫(xiě)出點(diǎn)
,
的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某倉(cāng)庫(kù)有甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車(chē),每輛車(chē)只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨,丙車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸量最多,乙車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸量最少,乙車(chē)每小時(shí)運(yùn)6噸,如圖是甲、乙、丙三輛運(yùn)輸車(chē)開(kāi)始工作后,倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量y(噸)與工作時(shí)間x(小時(shí))之間函數(shù)圖象,其中OA段只有甲、丙兩車(chē)參與運(yùn)輸,AB段只有乙、丙兩車(chē)參與運(yùn)輸,BC段只有甲、乙兩車(chē)參與運(yùn)輸.
(1)在甲、乙、丙三輛車(chē)中,出貨車(chē)是 .(直接寫(xiě)出答案)
(2)甲車(chē)和丙車(chē)每小時(shí)各運(yùn)輸多少?lài)崳?/span>
(3)由于倉(cāng)庫(kù)接到臨時(shí)通知,要求三車(chē)在8小時(shí)后同時(shí)開(kāi)始工作,但丙車(chē)在運(yùn)送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出,問(wèn):8小時(shí)后,甲、乙兩車(chē)又工作了幾小時(shí),使倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量為8噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列資料,解決問(wèn)題:
定義:在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱(chēng)之為“真分式”,如:
,這樣的分式就是真分式;當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱(chēng)之為“假分式”,如:
這樣的分式就是假分式,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式).
如:
.
(1)分式
是 (填“真分式”或“假分式”);
(2)將假分式
分別化為帶分式;
(3)如果分式
的值為整數(shù),求所有符合條件的整數(shù)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某天昆明市交警大隊(duì)的一輛警車(chē)在東西方向的街上巡視,警車(chē)從鐘樓A處出發(fā),規(guī)定向東方向?yàn)檎,?dāng)天行駛紀(jì)錄如下(單位:千米)
+10,-9,+7,-15,+6,-5,+4,-2
(1)最后警車(chē)是否回到鐘樓A處?若沒(méi)有,在鐘樓A處何方,距鐘樓A多遠(yuǎn)?
(2)警車(chē)行駛1千米耗油0.2升,油箱有油10升,夠不夠?若不夠,途中還需補(bǔ)充多少升油?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB
,BC
,連結(jié)對(duì)角線(xiàn)AC,點(diǎn)O為AC的中點(diǎn),點(diǎn)E為線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)OE,將△AOE沿OE翻折得到△FOE,EF與AC交于點(diǎn)G,若△EOG的面積等于△ACE的面積的
,則BE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】出租車(chē)司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午所接六位乘客的行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬?/span>
)如下:
,
,
,
,
,
,
問(wèn):(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí),小李在什么位置?
(2)若汽車(chē)耗油量為
(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車(chē)共耗油多少升?
(3)若出租車(chē)起步價(jià)為8元,起步里程為
(包括
),超過(guò)部分每千米1.2元,問(wèn)小李這天上午共得車(chē)費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度.在圓的4等 分點(diǎn)處標(biāo)上0,1,2,3,先讓圓周上的0對(duì)應(yīng)的數(shù)與數(shù)軸的數(shù)﹣1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合,再讓數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较蚶@在該圓上.那么數(shù)軸上的﹣2019將與圓周上的數(shù) 字( )重合.
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A.0B.1C.2D.3
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