Question

線段AB、CD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點．若線段AB上一點P的坐標(biāo)為(a，b)，則直線OP與線段CD的交點坐標(biāo)為________．

Answer 1

答案：(2a，2b)
解析：

分析：由題圖可知，CA、DB的延長線都過點O，并且AB∥CD，所以，線段CD、AB關(guān)于點O位似，且CD與AB的相似比為2∶1．設(shè)直線OP與線段CD的交點為，則點與點P是一組位似對應(yīng)點，交點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別是點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的2倍，所以點的坐標(biāo)為(2a，2b)． 　　點評：解決本題的關(guān)鍵是從平面直角坐標(biāo)系中看出線段AB與CD關(guān)于點O位似，然后結(jié)合坐標(biāo)平面的知識加以解決．