如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點C(0,4)為圓心,半徑為4的圓交y軸正半軸于點A,AB是⊙C的切線.動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動,點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動,且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā),設(shè)運動時間為t(秒).
(1)當(dāng)t=1時,得到P1、Q1兩點,求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l;
(2)當(dāng)t為何值時,直線PQ與⊙C相切?并寫出此時點P和點Q的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線對稱軸l上存在一點N,使NP+NQ最小,求出點N的坐標(biāo)并說明理由.
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