Question

如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=18°，求∠AOB的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專(zhuān)題：

分析：先設(shè)∠AOC=x，則∠COB=2∠AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進(jìn)而根據(jù)∠COD=18°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．

解答：解：設(shè)∠AOC=x，則∠COB=2∠AOC=2x．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD=1.5x．
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．
∵∠COD=18°，
∴0.5x=18°，
∴x=36°，
∴∠AOB=3×36°=108°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出∠COD=0.5x是解題關(guān)鍵．