Question

12．計(jì)算求值
（1）2$\sqrt{12}$×$（3\sqrt{48}-4\sqrt{\frac{1}{8}}-3\sqrt{27}）$． 
（2）（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（2$\sqrt{5}-1$）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算；
（2）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$（12$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-9$\sqrt{3}$）
=4$\sqrt{3}$（3$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=24-4$\sqrt{6}$；
（2）原式=49-48-（20-4$\sqrt{5}$+1）
=1-21+4$\sqrt{5}$
=4$\sqrt{5}$-20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．