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將1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)分別填寫于一個(gè)圓周八等分點(diǎn)上，使得圓周上任兩個(gè)相鄰位置的數(shù)之和為質(zhì)數(shù)，如果圓周旋轉(zhuǎn)后能重合的算作相同填法，那么不同的填法有（ ）
A．4種
B．8種
C．12種
D．16種
【答案】分析：根據(jù)“八個(gè)數(shù)分別填寫于一個(gè)圓周八等分點(diǎn)上，使得圓周上任兩個(gè)相鄰位置的數(shù)之和為質(zhì)數(shù)”可知，圓周上的數(shù)應(yīng)該奇偶相間．根據(jù)這個(gè)規(guī)律，將8個(gè)數(shù)字排列好即可．
解答：解：∵相鄰兩數(shù)和為奇質(zhì)數(shù)，則圓周上的數(shù)奇偶相間，
∴8的兩側(cè)為3，5，而7的兩側(cè)為4，6，
∴剩下兩數(shù)1，2必相鄰，且1與4，6之一鄰接，
考慮三個(gè)模塊【4，7，6】，【5，8，3】，【1，2】的鄰接情況，得到4種填法．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

初三某班對(duì)最近一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將所有成績(jī)由低到精英家教網(wǎng)高分成五組，并繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）該班共有
 
名同學(xué)參加這次測(cè)驗(yàn)；
（2）在該頻數(shù)分布直方圖中畫出頻數(shù)折線圖；
（3）這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)落在
 
分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
（4）若這次測(cè)驗(yàn)中，成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式（組）
（1）
x-3
4
＜6-
3-4x
2
，并求出其最大（或最小）整數(shù)解．
（2）解不等式組
3(x+1)＞5x+4①
x-1
2
≤
2x-1
3
②
，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（3）若0＜x＜1，請(qǐng)用“＜”把x，
1
x
，x2連接起來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片，剪成四個(gè)大小一樣的正方形，然后將其中一個(gè)小正方形再按照同樣的方法剪成四個(gè)正方形，如此循環(huán)下去，觀察下列圖表，回答下列問(wèn)題：
操作次數(shù) 1 2 3 4 …
所得正方形的總個(gè)數(shù) 4 7 10 13 …
（1）當(dāng)操作次數(shù)為5次時(shí)，得到的正方形的個(gè)數(shù)是
 
．
（2）從表格和第（1）題的結(jié)果中你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)
 
．
（3）請(qǐng)你根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)歸納出：當(dāng)操作次數(shù)為n次時(shí)，得到的正方形的個(gè)數(shù)是
 
．
（4）仔細(xì)觀察圖形，請(qǐng)你利用圖形揭示的規(guī)律進(jìn)行下面的計(jì)算（要有揭示規(guī)律的過(guò)程）：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連接AE、BE，給出下列五個(gè)關(guān)系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB，將其中的三個(gè)關(guān)系式作為題設(shè)，另外兩個(gè)作為結(jié)論，便構(gòu)成一個(gè)命題．
（1）用序號(hào)寫出一個(gè)真命題（書(shū)寫形式：如果×××，那么×××），并給出證明．
（2）用序號(hào)再寫出三個(gè)真命題（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明、小亮兩人用如圖所示的兩個(gè)分隔均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)笖?shù)字相加（若指針恰好停在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次）．如果這兩個(gè)數(shù)字之和小于8（不包括8），則小明獲勝；否則精英家教網(wǎng)小亮獲勝．
（1）填空：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向偶數(shù)的概率為
 
．
（2）用列表法（或樹(shù)狀圖）分別求出兩人獲勝的概率．
（3）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？

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同步練習(xí)冊(cè)答案