Question

20．正比例函數(shù)y₁=k₁x的圖象與反比例函數(shù)y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象相交于A，B兩點，其中點B的橫坐標(biāo)為-2，當(dāng)y₁＜y₂時，x的取值范圍是（　�。�

• A． x＜-2或x＞2
• B． x＜-2或0＜x＜2
• C． -2＜x＜0或0＜x＜2
• D． -2＜x＜0或x＞2

Answer 1

分析 由正、反比例函數(shù)的對稱性結(jié)合點B的橫坐標(biāo)，即可得出點A的橫坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系結(jié)合交點的橫坐標(biāo)，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵正比例和反比例均關(guān)于原點O對稱，且點B的橫坐標(biāo)為-2，
∴點A的橫坐標(biāo)為2．
觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)x＜-2或0＜x＜2時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，
∴當(dāng)y₁＜y₂時，x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜2．
故選B．

點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點的問題、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出點A的橫坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)正、反比例的對稱性求出點A的橫坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標(biāo)即可求出不等式的解集．