Question

如圖，直線y= 與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標為（1，0），⊙P與y軸相切于點O，若將⊙P沿x軸向左平平移，當⊙P向左平移      個單位長度時，⊙P與該直線相切．   

 

Answer 1

2或6

解析:解：當x=0時，y= 3 ，

當y=0時，x=-3；

∴OA=3，OB=  ，

tan∠BAO=OB OA =  ，

∴∠BAO=30°，

如圖有兩種情況：①移動到⊙N時，過N作NE⊥AB于E，

則OE=1，AN=2OE=2，

∴ON=3-2=1，

PN=1+1=2，

∴⊙P相左平移2個單位到⊙N；

②移動到⊙M時，過M作MF⊥AB于F，

同法求出AM=2，

∴PM=2+3+1=6，

∴⊙P相左平移6個單位到⊙M；

故答案為：2或6．