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如圖，BP，CP分別是△ABC的∠ABC，∠ACB的內(nèi)角或相鄰?fù)饨瞧椒志�，請你根據(jù)下面的三種情形分別畫出點P到△ABC三邊所在的直線的距離．

答案：
解析：

如圖：


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索下列∠A與∠P之間的關(guān)系，并說明理由．
（1）如圖①，BP、CP分別平分∠ABC、∠ACB；
（2）如圖②，BP、CP分別平分∠ABC、∠ACB的補角：
（3）如圖③，BP平分∠ABC的補角、CP平分∠ACB的補角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖BP、CP分別平分∠ABC、∠ACB，請你探索∠A和∠P的數(shù)量關(guān)系．
解：∵BP平分∠ABC（已知）
∴∠PBC=
1
2
∠ABC （
角平分線的定義
角平分線的定義
）．
同理可得∠PCB=
1
2
∠ACB
∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°（
三角形的內(nèi)角和等于180°
三角形的內(nèi)角和等于180°
）
∴∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB （等式的性質(zhì)）
=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB ） （
等量代換
等量代換
）
=180°-
1
2
（180°-∠
A
A
）
=90°+
1
2
∠
A
A
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，BO、CO分別為∠ABC和∠ACB的平分線，我們易得∠BOC=90°+
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∠A（不必證明，本題可直接運用）；在圖②中，當(dāng)BO′、CO′分別為∠ABC和∠ACB的外角平分線時，求∠BO′C與∠A的數(shù)量關(guān)系．我們可以利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將未知的∠BO′C轉(zhuǎn)化為已知的∠BOC：如圖②，作BO、CO平分∠ABC和∠ACB．

（1）在圖②中存在如圖③的基本圖形：點A、B、D在同一直線上，且BO、BO′分別平分∠ABC和∠DBC，試證明：BO⊥BO′；
（2）試直接利用上述基本圖形的結(jié)論，猜想并證明圖②中∠BO′C與∠A的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖④，BP、CP分別為內(nèi)角∠ABC和外角∠ACF的平分線，試運用上述轉(zhuǎn)化的思想猜想并證明∠BPC與∠A的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①，BO、CO分別為∠ABC和∠ACB的平分線，我們易得∠BOC=90°+數(shù)學(xué)公式∠A（不必證明，本題可直接運用）；在圖②中，當(dāng)BO′、CO′分別為∠ABC和∠ACB的外角平分線時，求∠BO′C與∠A的數(shù)量關(guān)系．我們可以利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將未知的∠BO′C轉(zhuǎn)化為已知的∠BOC：如圖②，作BO、CO平分∠ABC和∠ACB．

（1）在圖②中存在如圖③的基本圖形：點A、B、D在同一直線上，且BO、BO′分別平分∠ABC和∠DBC，試證明：BO⊥BO′；
（2）試直接利用上述基本圖形的結(jié)論，猜想并證明圖②中∠BO′C與∠A的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖④，BP、CP分別為內(nèi)角∠ABC和外角∠ACF的平分線，試運用上述轉(zhuǎn)化的思想猜想并證明∠BPC與∠A的數(shù)量關(guān)系．

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