Question

若a，b是實數，式子

2b+6

和|a-2|互為相反數，則（a+b）²⁰¹¹=

 

．

Answer 1

分析：根據題意得

2b+6

+|a-2|=0，再根據非負數的意義，列方程組求a、b的值，即可得出答案．

解答：解：依題意，得

2b+6

+|a-2|=0，
根據非負數的意義，得，
2b+6=0，
解得：b=-3，
a-2=0，
解得：a=2，
∴（a+b）²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹=-1．
故答案為：-1．

點評：此題主要考查了絕對值以及互為相反數的定義和算術平方根的性質，初中階段學習了三個非負數：a2≥0，|a|≥0，a≥0（a≥0）；必須熟練掌握非負數的性質．