Question

如圖，已知點A、B在雙曲線（x>0）上，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若△ABP的面積為3，則k＝______。

 

Answer 1

【答案】

12

【解析】

試題分析：由△ABP的面積為3，知BP?AP=6．根據反比例函數中k的幾何意義，知k=OC?AC，由反比例函數的性質，結合已知條件P是AC的中點，得出OC=BP，AC=2AP，進而求出k的值．

∵△ABP的面積為?BP?AP=3，

∴BP?AP=6，

∵P是AC的中點，

∴A點的縱坐標是B點縱坐標的2倍，

又點A、B都在雙曲線（x＞0）上，

∴B點的橫坐標是A點橫坐標的2倍，

∴OC=DP=BP，

∴k=OC?AC=BP?2AP=12．

考點：反比例系數k的幾何意義

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為