如圖，在以O為原點的直角坐標系中，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點B（a，b）在第一象限，四邊形OABC是矩形，若反比例函數(shù)
（k＞0，x＞0）的圖象與AB相交于點D，與BC相交于點E，且BE=CE.
（1）求證：BD=AD；
（2）若四邊形ODBE的面積是9，求k的值.
（1）結合坐標圖的坐標，可算出線段的長度，從而得出兩條BD="AD" （2）9
試題分析：（1）因為經(jīng)過同一條弧，其中有一點是所在線段的中點，另一點也是坐在線段的中點，由此得到
∵E是BC的中點，B（a，b），BD=AD
∴E的坐標為
又∵E在反比例函數(shù)
的圖象上，
∴
.
∵D的橫坐標為a，D在反比例函數(shù)
的圖象上，
∴D的縱坐標為
.∴BD=AD
（2）∵S
四邊形ODBE= 9，∴S
矩形ABCD-S
△OCE- S
△OAD=9
即
，
∴
點評：該題是反比例函數(shù)中較為�？嫉念}型，主要考查學生對反比例函數(shù)的解析式系數(shù)與幾何量之間的關系，以及各種求面積法。
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如果反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點（
），那么這個函數(shù)的解析式為（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖, 在函數(shù)
(
x>0)的圖象上, 四邊形
COAB是正方形, 四邊形
FOEP是長方形, 點
B、P在雙曲線上,下列說法不正確的是 ( )
A. 長方形
BCFG和長方形
GAEP的面積相等
B. 點
B的坐標是(4, 4)
C. 圖象關于過
OB的直線對稱
D. 長方形
FOEP與正方形
COAB的面積相等
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
寫出一個你喜歡的實數(shù)
的值
，使反比例函數(shù)
的圖象在二、四象限.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知點
A,
B分別在反比例函數(shù)
y=
(
x>0),
y=
(
x>0)的圖像上且
OA⊥
OB,則
tanB為( )
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
2013年4月20日8時2分在四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震，震源深度13千米。某糧食公司接到救災任務，要將2400噸糧食調(diào)往災區(qū)。
（1）調(diào)運所需天數(shù)t（天）與調(diào)運速度v（噸/天）有怎樣的函數(shù)關系？
（2）如果調(diào)用20輛汽車，每輛汽車每天可調(diào)運6噸，預計這批糧食最快在幾天內(nèi)全部運到災區(qū)？
（3）當這20輛汽車工作4天后，公司接到救災指揮部的指示，要求在4天內(nèi)把剩下的糧食全部運往災區(qū)，這時公司需要增派多少輛同樣的汽車才能完成任務？
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
矩形面積為4，它的長
與寬
之間的函數(shù)關系用圖象大致可表示為
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
反比例函數(shù)
（
為常數(shù)）當
＜0時，
隨
的增大而增大，則
的取值范圍是（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在平面直角坐標系
xOy中，一次函數(shù)
y=k
x+b與反比例函數(shù)
y=
的圖象交于
A(1,6)，
B(
a,3)兩點.
（1）求
k，
k
的值；
（2）如圖，點
D在
x軸上，在梯形
OBCD中，
BC∥
OD,
OB=DC,過點
C作
CE⊥
OD于點
E，
CE和反比例函數(shù)的圖象交于點
P，當梯形
OBCD的面積為18時，求
PE：
PC的值.
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