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如圖,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=,那么AB∥CD.請在下面的推理過程中注明依據(jù).

因為BE平分∠ABC.

所以∠ABC=2∠1.(  )

又CE平分∠BCD

所以∠BCD=2∠2.(  )

又因為∠1+∠2=

所以∠ABC+∠BCD=2(∠1+∠2)=

所以AB∥CD.(  )

答案:
解析:

角平分線的定義,同旁內角互補兩直線平行


練習冊系列答案
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20、如圖,已知BE平分∠ABC,DE∥BC,請問△DBE是什么三角形?說明理由.

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解:因為BE平分∠ABC
已知
已知

所以∠ABE=∠EBC
角平分線意義
角平分線意義

因為∠ABE=∠AEB
已知
已知

所以∠AEB=∠EBC
等量代換
等量代換

所以AD∥BC
內錯角相等,兩直線平行
內錯角相等,兩直線平行

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如圖,已知BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,圖中內錯角有(  )

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