Question

先觀察下列各式，錄找規(guī)律，得出一般性結(jié)論．再根據(jù)得出的結(jié)論，解答后面的問(wèn)題．

1＝

1＋2＝3＝

1＋2＋3＝6＝

1＋2＋3＋4＝10＝

……

1＋2＋3＋4＋…＋n＝________．

問(wèn)題：某校準(zhǔn)備在校運(yùn)會(huì)開幕式上進(jìn)行團(tuán)體操表演，指導(dǎo)教師需要苦干名學(xué)生來(lái)編排一個(gè)隊(duì)形：先排成一個(gè)正方形方塊，然后進(jìn)行隊(duì)形變化，正好能變化成一個(gè)正三角形隊(duì)形，如圖所示，若正三角形隊(duì)形最后一排上的人數(shù)比正方形一邊上的人數(shù)多2人，那么需要多少學(xué)生來(lái)參加這次團(tuán)體操表演？

Answer 1

答案：
解析：

解：1＋2＋3＋4＋…＋n＝，設(shè)正三角形隊(duì)形最后一排上的人數(shù)為x人，根據(jù)題意得(x－2)2＝ 　　整理得x2－9x＋8＝0，∴x1＝1，x2＝8 　　x1＝1不合題意，應(yīng)舍去，∴x＝8 　　∴(x－2)2＝(8－2)2＝36(人)． 　　答：需要36名學(xué)生參加這次團(tuán)體操表演．