Question

如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長

為3.

（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為            .

（2）將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O＇A＇B＇C＇，移動后的

長方形O＇A＇B＇C＇與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S.

① 當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A＇表示的數(shù)為            .

② 設(shè)點A的移動距離AA＇=x.

ⅰ. 當(dāng)S=4時，x=           ；

ⅱ. D為線段 AA＇的中點，點E在線段OO＇上，且OE=OO＇，當(dāng)點D，E所表示的

數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值.

 

 

Answer 1

解：（1）4.   ……………………………………………………………………1分

（2）① 6或2.  ……………………………………………………………3分

②ⅰ.；  …………………………………………………4分

ⅱ. 當(dāng)原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為，點E表示的數(shù)為，

由題意可得方程  ，

解得  .   ……………………………………………………………6分

當(dāng)原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意.