Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，則CD＝        cm．

Answer 1

【考點(diǎn)】梯形；勾股定理．

【分析】作DE∥BC于E點(diǎn)，得到四邊形CDEB是平行四邊形，根據(jù)∠A+∠B=90°，得到三角形ADE是直角三角形，利用勾股定理求得AE的長(zhǎng)后即可求得線段CD的長(zhǎng)．

【解答】解：作DE∥BC于E點(diǎn)，則∠DEA=∠B

∵∠A+∠B=90°

∴∠A+∠DEA=90°

∴ED⊥AD

∵BC=3cm，AD=4cm，

∴EA=5

∴CD=BE=AB-AE=7-5=2cm，

故答案為2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形的性質(zhì)及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線．