Question

17．如圖，在△ABC中，AB=AC，點E、F是中線AD上的兩點，則圖中可證明為全等的三角形有（　�。�

• A． 3對
• B． 4對
• C． 5對
• D． 6對

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AD是線段BC的垂直平分線，AD是∠BAC的平分線，故可得出△ABD≌△ACD，同理可得出其余全等的三角形．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC的中線，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．
在△ABD與△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}AB=AC\\∠BAD=∠CAD\\ BD=CD\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SAS）．
同理可得，△ABE≌△ACE，△ABF≌△ACF，△EBF≌△ECF，△EBD≌△ECD，△FBD≌△FCD，
∴圖中可證明為全等的三角形有6對．
故選D．

點評 本題考查的是全等三角形的判定，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)及全等三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．