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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D是斜邊AB的中點,點A、C分別作AE∥CD,CE∥AB,CE、AE交于點E,求證:四邊形ADCE是菱形.
考點:菱形的判定
專題:證明題
分析:首先根據平行四邊形的定義證明四邊形ADCE是平行四邊形,然后根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,證明CD=AD,根據菱形的定義證明.
解答:證明:∵AE∥CD,CE∥AB,
∴四邊形ADCE是平行四邊形.
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D是斜邊AB的中點,
∴CD=
1
2
AB=AD,
∴平行四邊形ADCE是菱形.
點評:本題考查了直角三角新的性質以及菱形的判定方法,理解菱形的判方法是關鍵.
練習冊系列答案
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解方程:x2-8x-1=0.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于點D.若AD=4cm,求點D到AB的距離.

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已知,如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,M是AD中點,BM交AC于點K,AC=24cm,DC:AB=2:5,求AK、KC的長.

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-7(a2n-13×(b23n+(b23n×(a32n-1=
 

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某船從A碼頭順流而下到達B碼頭,然后逆流返回,到達A、B兩碼頭之間的C碼頭,一共航行了7小時,已知此船在靜水中的速度為7.5千米時,水流速度為2.5千米/時,A、C兩碼頭之間的航程為10千米,求A、B兩碼頭之間的航程.

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在△ABC中,若∠A=90°+∠B,則此三角形是
 
三角形.(按三角形內角大小進行分類)

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用適當的方法解下列方程.
(1)x2-4x-3=0        
(2)(3y-2)2=36
(3)2(x+2)2=x(x+2)
(4)3(x-1)2=2x-2.

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如圖,AB、CD的兩條互相垂直的直徑,點O1、O2、O3、O4分別是OA、OB、OC、OD的中點.若⊙O的半徑是2,求陰影部分的面積.

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