Question

用配方法解方程：2x²-7x+6=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：移項、二次項系數(shù)化成1，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，則左邊是一次式的平方，右邊是常數(shù)，即可利用直接開平方法求解．

解答：解：移項，得：2x²-7x=-6，
二次項系數(shù)化成1得：x²-

7

2

x=-3，
配方，x²-

7

2

x+

49

16

=-3+

49

16

，
即（x-

7

4

）²=

1

16

，
則x-

7

4

=±

1

4

，
則x₁=2，x₂=

3

2

．

點評：本題考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．