Question

如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在城正西方向300千米的B處，并以每小時(shí)10

7

千米的速度沿北偏東60°的BF方向移動，距臺風(fēng)中心200千米的范圍是受臺風(fēng)影響的區(qū)域．若A城受到這次臺風(fēng)的影響，則A城遭受這次臺風(fēng)影響的時(shí)間為（　　）

• A．

  10

  3

  小時(shí)
• B．10小時(shí)
• C．5小時(shí)
• D．20小時(shí)

Answer 1

分析：求出A城所受影響的距離DE，又有臺風(fēng)移動的速度，即可求解出其影響的時(shí)間．

解答：解：由題意得出：∠ABF=30°，AB=300km，
∴AC=150km，當(dāng)AD=200km，
∴CD=

2002-1502

=50

7

（km），
∴DE=2×50

7

=100

7

（km），
∴100

7

÷10

7

=10（小時(shí)）．
故選：B．

點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用以及解直角三角形的簡單運(yùn)用，得出CD的長是解題關(guān)鍵．