Question

【題目】已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是1．求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd的值．

Answer 1

【答案】-1或1.

【解析】

利用相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)的性質(zhì)求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．

解：∵a、b互為相反數(shù)，

∴a+b＝0，

又c、d互為倒數(shù)，

∴cd＝1，

∵x的絕對(duì)值是1，

∴x＝1或x＝﹣1．

則當(dāng)x＝1時(shí)，x2﹣（a+b+cd）x﹣cd＝1﹣（0+1）×1﹣1＝1﹣1﹣1＝﹣1；

當(dāng)x＝﹣1時(shí)，x2﹣（a+b+cd）x﹣cd＝1﹣（0+1）×（﹣1）﹣1＝1﹣（﹣1）﹣1＝1．