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如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．


       解；（1）∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∵DE=BF，

∴AF=CE，AF∥CE，

∴四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）∵四邊形AFCE是菱形，

∴AE=CE，

設DE=x，

則AE=，CE=8﹣x，

則=8﹣x，

解得：x=，

則菱形的邊長為：8﹣=，

周長為：4×=25，

故菱形AFCE的周長為25．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


﹣2的相反數(shù)是（　�。�

　   A．                          2    B．                             C．                          D． |﹣2|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


.如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直平分線交AB于點E，交射線BO于點F．點P從點A出發(fā)沿射線AO以每秒2個單位的速度運動，同時點Q從點O出發(fā)沿OB方向以每秒1個單位的速度運動，當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動．設運動的時間為t秒．

（1）當t=　　時，PQ∥EF；

（2）若P、Q關于點O的對稱點分別為P′、Q′，當線段P′Q′與線段EF有公共點時，t的取值范圍是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停留在陰影部分的概率為（　�。�

　   A．                    B．                           C．                                 D．  

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


.已知關于x的方程x2﹣2x+a=0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：點D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點（不與點B重合），連接AD．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE，連接CE．求證：BD=CE，BD⊥CE．

（2）如圖2，當點D在線段BC延長線上時，探究AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關系，寫出結論并說明理由；（3）若BD=CD，直接寫出∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸．設一輛大貨車一次可以運貨x噸，一輛小貨車一次可以運貨y噸，根據(jù)題意所列方程組正確的是（　�。�

　

A．

B．

　

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，AB為⊙O的直徑，點P是直徑AB上任意一點，過點P作弦CD⊥AB，垂足為P，過點B的直線與線段AD的延長線交于點F，且∠F=∠ABC．

（1）若CD=2，BP=4，求⊙O的半徑；

（2）求證：直線BF是⊙O的切線；

（3）當點P與點O重合時，過點A作⊙O的切線交線段BC的延長線于點E，在其它條件不變的情況下，判斷四邊形AEBF是什么特殊的四邊形？請在圖2中補全圖象并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數(shù)是（　�。�

A．6      B．8      C．10      D．12

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