Question

4．計(jì)算：
（1）（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{x}{1-x}$）•$\frac{2}{x}$
（2）$\frac{{m}^{2}+mn}{m-n}$÷$\frac{m+n}{m}$-$\frac{{n}^{2}}{m-n}$．

Answer 1

分析 （1）可按運(yùn)算順序先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的進(jìn)行計(jì)算；或者按乘法分配律進(jìn)行計(jì)算．
（2）現(xiàn)將分式的分子、分母分解因式，在按運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算．

解答 解：（1）（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{x}{1-x}$）•$\frac{2}{x}$
=（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$）•$\frac{2}{x}$
=$\frac{{x}^{2}-x}{x-1}$•$\frac{2}{x}$
=$\frac{x（x-1）}{x-1}$•$\frac{2}{x}$
=x•$\frac{2}{x}$
=2
         （2）$\frac{{m}^{2}+mn}{m-n}$÷$\frac{m+n}{m}$-$\frac{{n}^{2}}{m-n}$
               
=$\frac{m（m+n）}{m-n}$•$\frac{m}{m+n}$-$\frac{{n}^{2}}{m-n}$
    
=$\frac{{m}^{2}}{m-n}$-$\frac{{n}^{2}}{m-n}$

=$\frac{（m+n）（m-n）}{m-n}$

=m+n

點(diǎn)評 本題考查的是分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是要注意運(yùn)算的順序及運(yùn)算結(jié)果的化簡．