Question

19．如圖，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)三角形的外角的性質和四邊形的內(nèi)角和即可得到結論．

解答 解：如圖，
∵∠10=∠4+∠9，∠11=∠4+∠8，
∴∠10+∠11=∠4+∠9+∠4+∠8=180°+∠4，
∴（∠2+∠3+∠1+∠11）+（∠5+∠6+∠7+∠10）
=360°+360°
=720°
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=720°-180°=540°，
即∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數(shù)是540°．

點評 （1）此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角的性質和應用，要熟練掌握．
（2）此題還考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180°．