Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，…，同心圓與直線y=x和y=﹣x分別交于A₁，A₂，A₃，A₄…，則點(diǎn)A₃₀的坐標(biāo)是【    】

A．（30，30）　　B．（﹣8，8）　　C．（﹣4，4）　　D．（4，﹣4）

 

Answer 1

【答案】

C。

【解析】分類歸納（圖形的變化類），一次函數(shù)綜合題，解直角三角形。

【分析】

 

 

∵A₁，A₂，A₃，A₄…四點(diǎn)一個(gè)周期，而30÷4=7余2，

∴A₃₀在直線y=﹣x上，且在第二象限。

即射線OA₃₀與x軸的夾角是45°，如圖OA=8，∠AOB=45°，

∵在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，…，

∴OA₃₀=8。

∵A₃₀的橫坐標(biāo)是﹣8sin45°=﹣4，縱坐標(biāo)是4，即A₃₀的坐標(biāo)是（﹣4，4）。

故選C。