Question

15．閱讀計(jì)算：
閱讀下列各式：（ab）²=a²b²，（ab）³=a³b³，（ab）⁴=a⁴b⁴…
回答下列三個(gè)問題：
（1）驗(yàn)證：（4×0.25）¹⁰⁰=1；4¹⁰⁰×0.25¹⁰⁰=1．
（2）通過上述驗(yàn)證，歸納得出：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ；（abc）ⁿ=aⁿbⁿcⁿ．
（3）請應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：（-0.125）²⁰¹⁵×2²⁰¹⁴×4²⁰¹⁴．

Answer 1

分析 ①先算括號內(nèi)的，再算乘方；先乘方，再算乘法．
②根據(jù)有理數(shù)乘方的定義求出即可；
③根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，再根據(jù)積的乘方計(jì)算，即可得出答案．

解答 解：①：（4×0.25）¹⁰⁰=1¹⁰⁰=1；4¹⁰⁰×0.25¹⁰⁰=1，
 故答案為：1，1．
②（a•b）ⁿ=aⁿbⁿ，（abc）ⁿ=aⁿbⁿcⁿ，
故答案為：aⁿbⁿ，（abc）ⁿ=aⁿbⁿcⁿ．
③原式=（-0.125）²⁰¹²×2²⁰¹²×4²⁰¹²×（-0.125）
=（-0.125×2×4）²⁰¹²×（-0.125）
=（-1）²⁰¹²×（-0.125）
=1×（-0.125）
=-0.125．

點(diǎn)評 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，再根據(jù)積的乘方，有理數(shù)乘方的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．