Question

7．一次函數(shù)y=-4x+12的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，12），圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是18．

Answer 1

分析 根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出直線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．

解答 解：當(dāng)y=0時(shí)，-4x+12=0，解得x=3，所以直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），
當(dāng)x=0時(shí)，y=-4x+12=12，所以直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，12），
所以圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積=$\frac{1}{2}$×3×12=18．
故答案為（3，0），（0，12），18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{k}$，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．