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如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，求梯形ABCD的周長(zhǎng)．
分析：過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線(xiàn)段AE，從而可求得BE的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)可求得AB的長(zhǎng)，從而就可求得梯形的周長(zhǎng)了．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線(xiàn)段AE，
則BE=
1
2
（BC-AD）=
3
2
，
在Rt△ABE中，AB=
BE
cos∠B
=3，
故可得梯形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=3+7+3+4=17．
點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見(jiàn)的輔助線(xiàn)的作法，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
（1）如果M為AB上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠DMC=∠A，求AM的長(zhǎng)；
（2）如果點(diǎn)M在AB邊上移動(dòng)（點(diǎn)M與A，B不重合），且滿(mǎn)足∠DMN=∠A，MN交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于N，設(shè)AM=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周長(zhǎng)；
（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周長(zhǎng)為c．則c=
 
；
（請(qǐng)用含a、b、h的代數(shù)式表示；答案直接寫(xiě)在橫線(xiàn)上，不要求證明．）
（3）若AD=3，BC=7，BD=5
2
，求證：AC⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，問(wèn)PB與PC相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，四邊形AEBC是平行四邊形．求證：∠ABD=∠ABE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案