Question

已知y+m與x+n（m，n為常數(shù)）成正比例，若x=3，n=1，m=7時，y=5，則y與x之間的函數(shù)關系式為

 

．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：根據(jù)正比例函數(shù)定義得到y(tǒng)+m=k（x+n）（m，n為常數(shù)），再把x=3，n=1，m=7，y=5代入可計算出k的值，從而可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式．

解答：解：根據(jù)題意設y+m=k（x+n）（m，n為常數(shù)），
把x=3，n=1，m=7，y=5代入得5+7=k（3+1），解得k=3，
所以y+m=3（x+n），
所以y與x之間的函數(shù)關系式為y=3x+3n-m（m，n為常數(shù)）．
故答案為y=3x+3n-m（m，n為常數(shù)）．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y=kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．