科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,E、F是平行四邊形對角線AC上的兩點,并且AE=CF.求證:四邊形BFDE是平行四邊形.判定平行四邊形的方法很多,在具體應用時,到底
用哪種方法更好呢?
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小明、小華、小
穎三位同學對此題進行探討,給出了各自不同的證明如下:
小明的證明方法:
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,
∴ AD∥BC,AD=BC.
∴ ∠DAE=∠BCF.
又 AE=CF,
∴ △AED≌△CFB.
∴ DE=BF,∠AED=∠CFB.
∴ ∠DEF=∠BFE.
∴
ED∥BF.
∴ 四邊形BEDF是平行四邊形.
小華的證明方法:
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,![]()
∴ AD∥BC,AD=BC.
∴ ∠DAE=∠BCF.
又 AE=CF,
∴ △AED≌△CF
B.
∴ DE=BF.
同理可證△ABE≌△CDF.
∴ BE=DF.
∴ 四邊形BEDF是平行四邊形.
小穎的證明方法:
如圖,連接BD交AC于點O.
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∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,
∴ AO=OC,BO=OD.
又 AE=CF,
∴ OE=OF.
由BO=OD,OE=OF知四邊形BEDF是平行四邊形.
就這三名同學的證明方法
,你認為哪一種方法最為簡捷?從中你得到什么啟示?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,鄰邊不等的矩形花圃ABCD,它的一邊AD利用已有的圍墻,另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m.若矩形的面積為4m2,則AB的長度是 m(可利用的圍墻長度超過6m).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0.
(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根,求此時方程的根.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,函數(shù)y=ax﹣1的圖象過點(1,2),則不等式ax﹣1>2的解集是( 。
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A. x<1 B. x>1 C. x<2 D. x>2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
拋物線
的特點有:
(1)當
時,開口向 ;當
時,開口向 。
(2)對稱軸是 ,頂點坐標是 。
(3)當
時,在對稱軸的左側(
),
隨
的 ,在對稱軸的右側(
),
隨
的 ;當
時,在對稱軸的左側(
),
隨
的 ,在對稱軸的右側(
),
隨
的 。
(4)當
時,函數(shù)
的值最大(或最。,是 。
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