Question

如圖所示，已知：E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求證：∠B=∠C。

Answer 1

證明：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠AHB（對(duì)頂角相等），
∴∠2=∠AHB（等量代換），
∴AF∥ED（同位角相等，兩直線平行），
∴∠D=∠AFC（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠A=∠D（已知），
∴∠A=∠AFC（等量代換），
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。