Question

（1）計算：

1

2

24

-

(-3)2

+(

3

)2-

54

（2）已知關于x的一元二次方程（a+1）x²-x+a²-3a-3=0有一根是1．
①求a的值；
②求方程的另一根．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,一元二次方程的解,根與系數(shù)的關系

專題：計算題

分析：（1）原式利用二次根式的性質化簡，計算即可得到結果；
（2）①把x=1代入方程計算即可求出a的值；
②由a的值確定出方程，求出方程的另一根即可．

解答：解：（1）原式=

6

-3+3-3

6

=-2

6

；
（2）①把x=1代入方程得：a+1-1+a²-3a-3=0，即a²-2a-3=0，
解得：a=3或a=-1（舍去），
則a=3；
②把a=3代入方程得：4x²-x-3=0，
解得：x=1或x=-

3

4

，
則方程的另一根為-

3

4

．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．