Question

15．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y＞4時，x的取值范圍是（　�。�

• A． x＜0
• B． x＞0
• C． x＜2
• D． x＞2

Answer 1

分析 首先根據(jù)圖象可知，該一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，0）、（0，4）．因此可確定該一次函數(shù)的解析式為y=-2x+3．由于y＞0，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性，那么x的取值范圍即可確定．

解答 解：由圖象可知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，0）、（0，4）．
∴可列出方程組  $\left\{\begin{array}{l}{4=0+b}\\{0=2k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{k=-2}\end{array}\right.$，
∴該一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4，
∵-2＜0，
∴當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是：x＜2．
故選C．

點評 本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握一次函數(shù)的單調(diào)性以及x、y交點坐標(biāo)的特殊性才能靈活解題．