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【題目】下列命題中

①三角形的外心到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等

②兩條對角線相等的四邊形是矩形

③將一次函數(shù)y＝3x﹣1的圖象不經(jīng)過第四象限

④點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2

其中真命題有（ ）個

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形的外心的定義、矩形的判定和一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系、反比例函數(shù)的增減性判斷．

解：①三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，三角形外心到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等，故①是真命題；

②兩條對角線相等的平行四邊形才是矩形，故②是假命題；

③一次函數(shù)中，，所以直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，③是假命題；

④點(diǎn)，，，都在反比例函數(shù)圖象上，若或，則，若，則，故④是假命題；

綜上所述：①是真命題；②③④是假命題；真命題個數(shù)是1個．

故選：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，是第一象限角平分線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，且，在軸上取一點(diǎn)，連接，，，，使得四邊形的周長最小，這個最小周長的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于反比例函數(shù)圖像，下列說法錯誤的是（ ）

A.其圖象位于第一象限和第三象限

B.其圖象上，在每一象限內(nèi)，的值隨的值的增大而減小

C.其圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱

D.為圖象上任意一點(diǎn)，軸于，軸于，則矩形的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1，0)，等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上，∠ABC＝90°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C在第一象限．將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，

（1）若＝75°，如果點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在軸的正半軸上，求AB的長；

（2）若旋轉(zhuǎn)°后，有DE∥AC，且點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D也恰好落在軸的正半軸上，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，為弦的中點(diǎn)，連接并延長交弧于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）連接、、．填空

①當(dāng)的度數(shù)為_______時，四邊形為菱形；

②當(dāng)時，四邊形的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A(﹣1，0)和點(diǎn)B(2，0)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）如圖1，連接BC，點(diǎn)D是BC上方拋物線上的動點(diǎn)，連接OD、CD，OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)時，求的值；

（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

分組（單位：元）

人數(shù)

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有______人，________，________；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有人，請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y＝4x+4分別與x 軸 ，y 軸分別交于A，B，點(diǎn)A在拋物線y＝ax2+bx﹣3a (a＜0)上，將點(diǎn)B向右平移3個單位長度，得到點(diǎn)C．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（用含a的代數(shù)式表示）

（2）若a=﹣1，當(dāng)t﹣1≤x≤t時，函數(shù)y＝ax2+bx﹣3a (a＜0)的最大值是3，求t的值；

（3）若拋物線與線段BC有兩個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)査．

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）

①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽��；②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽��；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取．

（2）本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：

①m= ，n= ；

②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

③扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是 ；

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有180萬戶家庭，請估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn)．

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