Question

8．如圖，在△ADE中，∠CAE=∠BAD，AC=AE．
（1）若添加條件：AB=AD，可用“SAS”推得△ABC≌△ADE；
（2）若添加條件：∠C=∠E，可用“ASA”推得△ABC≌△ADE．

Answer 1

分析 首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠EAD，再根據(jù)所用定理和已知條件添加條件即可．

解答 解：∵∠CAE=∠BAD，
∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
即∠CAB=∠EAD，
（1）添加AB=AD，可利用“SAS”推得△ABC≌△ADE，
故答案為：AB=AD；

（2）添加∠C=∠E可利用“ASA”推得△ABC≌△ADE；
故答案為：∠C=∠E．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．