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16．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD=70°，∠BOE-∠BOC=50°，求∠DOE的度數(shù)．

分析 先根據(jù)∠AOD=70°，∠BOE-∠BOC=50°，求得∠BOE、∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)∠DOE=∠AOD+∠AOE進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵∠AOD=70°，∠BOC=∠AOD，
∴∠BOC=70°，
又∵∠BOE-∠BOC=50°，
∴∠BOE=70°+50°=120°，
∴AOE=180°-120°=60°，
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=70°+60°=130°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．本題也可以根據(jù)∠BOE-∠BOC=50°=∠COE，求得∠DOF的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)鄰補(bǔ)角求得∠DOE的度數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，∠EAF=∠B．求證：BF•CE=AB2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{0.64}$-$\sqrt{0.49}$）×$\root{3}{1000}$
（2）$\root{3}{-0.125}$-$\sqrt{3\frac{1}{16}}$+$\sqrt{1.96}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知：如圖，在△ODC中，∠D=90°，CE是∠DCO的角平分線，且OE⊥CE，過點(diǎn)E作EF⊥OC于點(diǎn)F，猜想：線段EF與OD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算（-4）+4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，如果AB=AC，兩條角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，那么OB與OC相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，已知BD、CE是△ABC的兩條高，過點(diǎn)D的直線交BC和BA的延長(zhǎng)線于G、H，交CE于F，且∠H=∠BCF，求證：GD2=GF•GH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某水果批發(fā)市場(chǎng)新進(jìn)一批水果，有蘋果、西瓜、桃子和香蕉四個(gè)品種，統(tǒng)計(jì)后將結(jié)果繪制成條形圖（如圖），已知西瓜的重量占這批水果總重量的40%．
回答下列問題：
（1）這批水果總重量為4000kg；
（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；
（3）若用扇形圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則桃子所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為90度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
尺規(guī)作圖：
已知：如圖1，Rt△ABC，∠C=90°．
求作：Rt△DEF，使∠DFE=90°，DE=AB，F(xiàn)E=CB．
小蕓的作圖步驟如下：
如圖2：
（1）作線段FE=CB；
（2）過點(diǎn)F作GF⊥FE于點(diǎn)F；
（3）以點(diǎn)E為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑作弧，
交射線FG于點(diǎn)D，連接DE，
所以△DEF即為所求作的直角三角形．
老師說：“小蕓的作圖步驟正確，且可以得到DF=AC”．
請(qǐng)回答：得到DF=AC的依據(jù)是斜邊、直角邊（基本事實(shí)），全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，或全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，勾股定理．

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同步練習(xí)冊(cè)答案