Question

某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物（如圖），大門地面寬AB=4米，頂部C離地面高度為4.4米．現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面3米，裝貨寬度為2.4米．請(qǐng)按照如圖建立的坐標(biāo)系，通過計(jì)算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：本題只要計(jì)算大門頂部寬2.4米的部分離地面是否超過3米即可．如果設(shè)C點(diǎn)是原點(diǎn)，那么A的坐標(biāo)就是（-2，-4.4），B的坐標(biāo)是（2，-4.4），可設(shè)這個(gè)函數(shù)為y=kx²，那么將A的坐標(biāo)代入后即可得出y=-1.1x²，那么大門頂部寬2.4m的部分的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)就應(yīng)該是-1.2和1.2，因此將x=1.2代入函數(shù)式中可得y≈-1.6，因此大門頂部寬2.4m部分離地面的高度是4.4-1.6=2.8m，進(jìn)而得出答案．

解答：解：根據(jù)題意知，A（-2，-4.4），B（2，-4.4），設(shè)這個(gè)函數(shù)為y=kx²．
將A的坐標(biāo)代入，得y=-1.1x²，
∴E、F兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)就應(yīng)該是-1.2和1.2，
∴將x=1.2代入函數(shù)式，得
y≈-1.6，
∴GH=CH-CG=4.4-1.6=2.8＜3，
因此這輛汽車不可以通過大門．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得出二次函數(shù)式進(jìn)而求出大門頂部寬2.4m部分離地面的高度是解題的關(guān)鍵．