Question

有一商場計劃用7萬元從廠家購進(jìn)60臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為：甲種每臺1100元，乙種每臺1300元，丙種每臺2100元．
（1）若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共60臺，用去7萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．
（2）若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利300元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利400元，在同時購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？

Answer 1

分析：（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即“購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共60臺”和“兩種不同型號的電視機(jī)共用去7萬元”，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程求出即可；
（2）算出各方案的利潤加以比較．

解答：解：（1）設(shè)購買電視機(jī)甲種x臺，乙種y臺，丙種z臺，由題意得：
①x+y=60，1100x+1300（60-x）=70000，
解得x=40，y=60-40=20；
②y+z=60，1300y+2100（60-y）=70000，
解得y=70，z=--10，（舍去）
③x+z=60，1100x+2100（60-x）=70000，
解得x=56，z=4．
綜上所述：進(jìn)貨方案為：甲種40臺，乙種20臺或甲種56臺，乙種4臺；

（2）方案一：40×200+20×300=14000（元）．
方案二：56×200+4×400=12800（元）．
購買甲種電視機(jī)40臺，丙種電視機(jī)20臺獲利最多．

點評：本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想和對于實際問題中方程解的取舍情況．弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程仍是解決問題的關(guān)鍵．本題還需注意可供選擇的將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．