Question

實際測試表明1 kg重的干衣物用水洗滌后擰干，濕重為2 kg，今用濃度為1％的洗衣粉溶液洗滌0.5 kg干衣物，然后用總量為20 kg的清水分兩次漂洗．假設(shè)在洗滌和漂洗的過程中，殘留在衣物中的溶液濃度和它所在的溶液中的濃度相等，且每次洗、漂后都需擰干再進入下一道操作．問怎樣分配這20 kg清水的用量，可以使殘留在衣物上的洗衣粉溶液濃度最小？殘留在衣物上的洗衣粉有多少毫克(保留3個有效數(shù)字)？(溶液濃度，1 kg＝10⁶ mg)

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)第一次用水xkg，則第二次用 　　由題設(shè)，衣物擰干后，所帶溶液質(zhì)量與衣物質(zhì)量相等． 　　當用洗衣粉洗滌0.5 kg干衣擰干后，衣物所帶濃度為1％的溶液共0.5 kg 　　那么第一次用xkg水漂洗后的濃度為：； 　　第二次加入水漂洗后的濃度為：． 　　化簡，得 　　顯然，當x＝10時分母的取值最大，其分數(shù)值最�。� 　　故用水的方法是每次使用10kg可使殘留在衣物上的溶液濃度最�。� 　　第二次漂洗擰干后，殘留在衣物上的溶液為0.5 kg，其濃度為． 　　故殘留的洗衣粉質(zhì)量為．