Question

15．校運(yùn)會(huì)期間，小捷同學(xué)積極參與各項(xiàng)活動(dòng)．在鉛球項(xiàng)目中，他擲出的鉛球在場(chǎng)地上壓出一個(gè)小坑（圖示是其主視圖），經(jīng)測(cè)量，其中坑寬AB為8cm，小坑的最大深度為2cm，請(qǐng)幫助小捷同學(xué)計(jì)算鉛球的半徑OA的長(zhǎng)為多少？

Answer 1

分析 先根據(jù)垂徑定理求出AD的長(zhǎng)，設(shè)OA=rcm，則OD=（r-2）cm，再根據(jù)勾股定理求出r的值即可．

解答 解：作OD⊥AB于D，如圖所示：
∵AB=8cm，OD⊥AB，小坑的最大深度為2cm，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=4cm．
設(shè)OA=rcm，則OD=（r-2）cm
在Rt△OAD中，
∵OA²=OD²+AD²，即r²=（r-2）²+4²，
解得r=5cm；
即鉛球的半徑OA的長(zhǎng)為5cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，熟知平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．