Question

小燕子竟然推導(dǎo)出了0＞5的錯(cuò)誤結(jié)論．請你仔細(xì)閱讀她的推導(dǎo)過程，指出問題到底出在哪里？
已知x＞y，
兩邊都乘以5，得5x＞5y；（1）
兩邊都減去5x，得0＞5y-5x；（2）
即0＞5（y-x）．（3）
兩邊都除以y-x，得0＞5．（4）

Answer 1

解：錯(cuò)在第（4）步．∵x＞y，
∴y-x＜0．不等式兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)y-x，不等號應(yīng)改變方向才能成立．
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，分析中注意不等式的基本性質(zhì)是有條件的，要確定符合其中的條件，本題第（4）步：由x＞y，可得y-x＜0，則運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3即可作出判斷．
點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解不等式，必須熟練地掌握．要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變．