Question

已知，3x²+4y²-12x-8y+16=0，則y²=

 

．

Answer 1

考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：將方程的左邊重新組合，配成兩個非負數(shù)的和，借助非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值即可解決問題．

解答：解：∵3x²+4y²-12x-8y+16=0，
∴3（x²-4x+4）+4（y²-2y+1）=0，
∴3（x-2）²+4（y-1）²=0，
∴x-2=0，y-1=0，
∴x=2，y=1，
∴y²=1²=1．
故答案為1．

點評：本題考查了配方法、非負數(shù)的性質(zhì)及其應用問題；解題的關鍵是首先將所給方程的左邊配成兩個非負數(shù)和的形式，然后借助非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值．