Question

△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（4，2）、C（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A′B′C′與△ABC對應(yīng)邊的比為1：2，則B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為

（2，1）或（-2，-1）

．

Answer 1

分析：若位似比是k，則原圖形上的點(diǎn)（x，y），經(jīng)過位似變化得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，-ky）．

解答：解：B（4，2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：2，將△ABC縮小，
則B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是B的橫縱坐標(biāo)同時乘以位似比

1

2

或-

1

2

．
因而對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（2，1）或（-2，-1），
故答案為：（2，1）或（-2，-1）．

點(diǎn)評：此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)成位似變換的兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練記憶性質(zhì)是解題關(guān)鍵．