Question

15．如果關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-2a＞0}\\{4x-3b≤0}\end{array}\right.$的整數(shù)解僅有3，4，5，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有（　�。�

• A． 2對(duì)
• B． 4對(duì)
• C． 6對(duì)
• D． 8對(duì)

Answer 1

分析 首先解不等式組，用a，b表示出不等式組的解集，根據(jù)不等式的整數(shù)解僅有3，4，5，即可確定a，b的值，從而求解．

解答 解：解不等式組：
$\left\{\begin{array}{l}{3x-2a＞0}\\{4x-3b≤0}\end{array}\right.$得：$\frac{2a}{3}$＜x≤$\frac{3b}{4}$
∵整數(shù)解僅有3，4，5，
∴2≤$\frac{2a}{3}$＜3，5≤$\frac{3b}{4}$＜6，
解得：3≤a＜$\frac{9}{2}$，$\frac{20}{3}$≤b＜8，
∴a=3，4，b=7．
則整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有2個(gè)．
故答案是：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的整數(shù)解及解不等式組的能力，根據(jù)整數(shù)解確定a，b的值是關(guān)鍵．