Question

在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，在直線BC或直線AC上找到一點P，使△PAB是等腰三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意，點P在直線BC或直線AC上，使△PAB是等腰三角形，則三角形的兩底角相等，兩腰相等．
解答：解：如圖：當以B為圓心，AB長為半徑作圓，交直線BC于兩點，即為P，交直線AC于一點，此題符合條件的P點有3個；
同理：當以A為圓心，AB長為半徑作圓，交直線AC于兩點，即為P，交直線BC于一點，此題符合條件的P點有2個；
作AB的垂直平分線交AC于點P，交BC的延長線于P，此題符合條件的P點有2個，AB的垂直平分線和BC直線的交點與之前的交點重合．
故有6個點．
故選B
點評：本題考查了等腰三角形的判定；利用等腰三角形的判定來解決特殊的實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，再利用數(shù)學(xué)知識來求解．